TUhjnbcbe - 2024/5/14 17:22:00
本文参加百家号#科学了不起#系列征文赛。年的3月14日当天有个很有意思的新闻，那个无限不循环的小数圆周率被计算到了小数点后31.4万亿位，种花家还特意计算了下存放的空间，大约28TB左右，相当于8个4T硬盘的存储容量，也就相当于一台家用NAS的存放空间，但这并不是问题的关键，我们不明白的是将这个无限不循环小数计算到那么精确，真的有必要吗？圆周率大事记最早关于圆周率的记载来自公元前年前的古巴比伦人，他们将圆的周长与直径之比取值3.，而古埃及人则取值3.，不过无论哪个看起来都不是那么准确，但其实在要求并不是特别高的条件下，这个精度也足够使用了！而中国古籍中一直都有一个关于圆周率的说法：“圆径一而周三”，差不多也就表示了这个意思，将圆周率取值为3，在当时算法很简单，暴力而又直接，测量圆周长再除以直径，理论上这是完美的，但事实上圆周长很难测量准确，而直径的精度也一样有限，因此导致的结果就是圆周率从3到3.16之间，但这也能凑合着用。公元前三世纪古希腊数学家阿基米德用内接（外切）正多边形的周长代替圆的方式来计算圆周率，因为从理论上来看这个正多边形边越多，它的周长越接近圆，周长也会越接近，那么计算出来的圆周率则越逼近真实圆周率。阿基米德计算到了96边形，他计算的圆周率精度在3.-3.之间，这已经是一个相当精确的数字，因为我们平时就取值3.14计算的圆周长。中国古代数学家刘徽也给出了相同的算法，将其称之为割圆术，这实在非常贴切，因为木工操作割圆就是用N变形来代替的，切割下来之后再修正成圆，而南北朝数学家祖冲之则用刘徽的割圆术将圆周率逼近到了3.-3.之间，这也是我们俗称的祖率！十六世纪的数学家开始采用效率更高的无穷级数来计算圆周率，其代表则是计算圆周率的莱布尼茨公式。到了十八世纪末期德国数学家约翰·海因里希·兰伯特终于证明了圆周率是一个无理数。是不是算不玩表示不用折腾了呢？其实完全不是，这反而激起了没事干的数学家极大兴趣！年德国数学家林德曼证明了圆周率Π是一个超越数（超越数就是不能作为有理系数多项式根的实数）。天才的数学家拉马努金则给出另一个计算圆周率的公式，不知道无所不能湿婆神是哪个晚上进入了梦想给他的灵感，反正他就拿出了这个公式！年英国弗格森和美国的伦奇将圆周率计算到了小数点后位，这是手工计算圆周率值的最高纪录。此后计算机的出现一骑绝尘。年：位年：位年：万位年：亿位年：31.4万亿位计算那么多位数圆周率有啥用？圆周率日常使用取值2位即可，也就是3.14，登陆火星也不过十多位，放眼可观测宇宙，也只要40位即可计算将误差消除在一个氢原子的直径之内！算那么多位真是吃饱了撑着没事干，超级计算机也将浪费大量的电能，你看这些人就是那么无聊！从应用层面来看，这个庞大的数值确实没有任何意义，但我们可以发现，圆周率从3开始到越来越接近我们现代数学计算的圆周率数值的过程，就是数学工具不断的进步，从早期的周长/直径到割圆术，再到无穷级数，再到拉马努金的计算公式，各位会发现圆周率计算的收敛速度越来越快，当然还有更快的迭代算法，这表示什么？我们发现这个世界的工具：数学一直在进步！当然到了年之后这个任务从手工转换到了计算机手中，圆桌率的存在为我们的计算机算法做出了不朽的贡献，促使着计算机技术不断进步！年3月14日谷歌通过超级计算机将圆周率计算到了小数点后31.4万亿位，并不是说谷歌的超级计算机只能将其计算到31.4万位，而这一个宣传与纪念计划的结果：总共25台“谷歌云”虚拟计算机，耗费大约4个月才将圆周率增加了十万亿位左右，四个月的时间，也许数十万美元的资金，但这个新闻本身就自带流量，因为这表示了谷歌云计算强大的实力，这点资金做一次全球性宣传毫无疑问是非常划算的！相信未来的超级计算机仍然会以此作为目标计算圆周率，而更多位数的圆周率也将会出现！也许我们可以设想一个场景，如果未来的量子计算机出现，那么圆周率计算很有可能作为磨刀石，如果第一次计算就将圆周率在数分钟之内计算到了数百万亿位，想必全球围观群众必定就明白了量子计算机的计算能力有多强大！