导语：从原始人在打猎中发现手指和数字的关系，到“0”在世界各地的被发现，阿拉伯数字“0”最终被人们接受。商的不存在性和不确定性决定了“0”做分母是无意义的，
也是无意义的。
“数”的来源
*儒经在《数学也趣味》这本书中介绍说，当原始人发现有两只狼同时逼近时，他在惊呼的同时可能会不自觉地伸出两个手指将这一坏消息传达给他的同伴。利用手指的传达表示1到5，这就是“数”最初的来源。
从手指计数到对整个正整数系的广泛应用中，世界各地的人们先后发现了数字“0”的存在。
古代中国
中国是最早使用十进制计数的文明古国。殷墟出土的甲骨文表明：殷商初期就已使用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等13个计数单位。到了周朝，又出现了算筹这样的计数工具。表示数目一到九的算筹有纵横两种形式：
计数时，个位常用纵式，十位常用横式，依次纵横相间，按照从低位到高位自右向左排列。例如：
分别表示和。注意第2个数百位上的0是用空位表示的。一般地，如果相邻两个数目都是横式，或都是纵式，它们之间必然有表示0的空位。这样，就能运用9个数码和空位表示任意大的自然数。这是世界上最早的十进制。
古巴比伦
古巴比伦用楔形文字书写的数字到了公元前3世纪，古巴比伦人首先发明了“0”这个符号，用以替代空位。但遗憾的是，古巴比伦人并没有赋予“0”以数字的地位。
古玛雅
与此同时，在世界的另一端，玛雅人也发明了零，他们甚至发明了两种零！第一种零，和古巴比伦人的“0”一样，只有简单的字符作用，表示空位。第二种零与第一种相反，很有可能真的被视作一个数字，但却只在他们的日历中才有使用。
玛雅历法在玛雅历法中，每个月有20天，分别编码0到19。在这种情况下，零被单独使用，然而，它的用法却并不是数学的。玛雅人在进行算术运算的过程中，从来没有使用过数字零。
古印度
古印度数学家婆罗摩笈多直到公元7世纪，古印度的数学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）首次将零作为一个数字进行完整描述。与此同时，他还描述了数字零的性质：任意数字减去其自身，得到的数字是零；任意一个数字加上或者减去零，结果仍然是这个数字。
从这时起，零最终作为一个数字加入了数字大*之中，它与其他数字具有同样的地位。
阿拉伯的扩张随着伊斯兰教的兴起，到了公元8世纪，印度被阿拉伯人征服，印度科学也随着伊斯兰教的不断扩张而传遍世界。10个“印度数字”——0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，也就是平时我们常说的“阿拉伯数字”，实际上是从印度来的！
“0”的发明权之争
“0”最早起源于中国“空位”的思想，但是是印度人最先将“0”作为一个数字使用。中印之间关于“0”的发明权历来多有争论。
英国学者李约瑟英国学者李约瑟说，“0”是在中国的空位上放上了印度的花环。李约瑟的说法一定程度上缓和了中印之间关于“0”的发明权之争。
“0”是自然数吗？
年，《中华人民共和国国家标准》规定，自然数包括“0”。因此，当前中小学教材中都规定“0”是自然数。
但是由于“0”不能做分母，为了便利，大学里面的一些教材规定自然数不包括“0”。需要指出的是，“0”不规定为自然数，不会影响数学内容的实质。
“0”为什么不能做分母？
在一节“认识分数”的课堂上，当教师反复强调“分母不能为零，否则无意义”时，有学生不服气了，问“为什么分母不可以为零？为什么无意义？”。这位教师当时也不知道如何回答，因为这个问题就是这么规定的，从来都是这么规定的。
鲁迅先生有句名言：“从来如此，便对么？”未必。数学是一门严谨的科学，是讲究推理论证的。关于“0不能做分母”这件事，我们可作如下论证：
假设“0”是分母，那么分子要么为非零数，要么为0。
记非零数为
,分子除以0得到的商记为
。
①当分子为非零数
时，有
，从而
。
因为“0乘以任何数都等于0”，而
，所以不存在
，使得
成立。
因此，0做分母，分子为非零数时，商是不存在的，无意义。
②当分子为0时，有
，从而
。
因为“0乘以任何数都等于0”，所以
可取任意值，不确定。
因此，0做分母，分子为0时，商是不确定的，无意义。
以上就是对“0不能做分母”这件事的一个简单论证。
为什么没有意义？
没有意义，其本质是和“0不能做分母”的原因一致的。我们作如下论证：
∵
而
（指数相减，底数不变，同底数幂相除）
∴
，
不能做分母，无意义。
一切从零开始
关于“0”的发展史就分享到这里了。
一切从零开始，最终回归到零！